çevirme noktası ne demek?

**Dönüm Noktası (Çevirme Noktası)**

Dönüm noktası, bir fonksiyonun grafiğinin konkavlığının değiştiği noktadır. Başka bir deyişle, fonksiyonun yukarı doğru konkav olduğu bir aralıktan aşağı doğru konkav olduğu bir aralığa veya tam tersi değiştiği noktadır.

*   **Tanım:** Bir fonksiyonun $f(x)$ türevi alınabilir olsun. Eğer $x = c$ noktasında $f''(x)$ işareti değişiyorsa (yani, $f''(x) > 0$'dan $f''(x) < 0$'a veya tam tersi geçiyorsa), o zaman $x = c$ noktası $f(x)$ fonksiyonunun dönüm noktasıdır.
*   **Bulma Yöntemi:** Dönüm noktalarını bulmak için genellikle aşağıdaki adımlar izlenir:
    1.  Fonksiyonun ikinci türevi ($f''(x)$) bulunur.
    2.  $f''(x) = 0$ denklemi çözülerek potansiyel dönüm noktaları (aday noktalar) belirlenir.
    3.  Aday noktaların etrafındaki aralıklarda $f''(x)$'in işareti incelenir. Eğer işaret değişiyorsa, o nokta gerçekten bir dönüm noktasıdır.
*   **Önemi:** Dönüm noktaları, fonksiyonların davranışını anlamak ve grafiklerini çizmek için önemlidir. Bir fonksiyonun konkavlığı, fonksiyonun nasıl "eğildiğini" gösterir ve dönüm noktaları bu eğilimin değiştiği yerleri belirtir. Bu bilgi, fonksiyonun maksimum ve minimum değerlerini bulmaya yardımcı olabilir ve optimizasyon problemlerinde kullanılabilir.

Dönüm noktası kavramını anlamanıza yardımcı olabilecek diğer ilgili konular:

*   [Konkavlık](https://www.nedemek.page/kavramlar/konkavlık)
*   [İkinci%20Türev](https://www.nedemek.page/kavramlar/ikinci%20türev)
*   [Maksimum%20ve%20Minimum%20Değerler](https://www.nedemek.page/kavramlar/maksimum%20ve%20minimum%20değerler)